مطالب ریاضی متوسطه

درمحضربزرگوارت آموختم که باید ازهمه بدیهای دیگران فاکتور گرفت .آموختم

که اعدادحقیقی با دربرداشتن اعداد گنگ زیباترند،چراکه حقیقت زیباست وآموختم

که هرروزمان بایدنقطةعطفی باشد برای تغییرعلامت ازمنفی به مثبت بی نهایت،

ازسرازیری به سمت اعلاوازاکیداً نزولی به سمت اکیداً صعودی،به سمت مثبت

بی نهایت،به سمت آن حقیقت نامتناهی.آموختم که همه چیزرادرقالب اعدادمثبت

ودرناحیه اول مثلثاتی که ناحیه مثبتهااست،بررسی کنیم واکسترمم لطف وصمیمیت،

پاکی وصفارا ماکزیمم درنظربگیریم ودرهمان حال،کینه ونفرت رابه سمت صفرمیل

دهیم.توراهمیشه تاریخ سپاس خواهم گفت چراکه درمحضرتوآموختم چگونه انسان

باشم ودرخدمت به دیگران ازپارامترها موجودپارا فراترنهم ودربینهایت عشق ورزیدن

 غوطه ورگردم.تودرس زندگی رادرقالب فرمولها وروابط منطقی ریاضی به من آموختی 

ومراباهنرریاضی،مأنوس کردی،پس:توراای بزرگ شخصیت فداکار،تاابددوست خواهم

داشت ودعای خیرم رانثارراهت خواهم کرد . 

تقدیم به معلم ریاضی دوران دبیرستانم جناب آقای دلیر از سبزوار

دلیل هوش بالای آلبرت انیشتین

نتایج مطالعات جدید نشان می دهد قشر پیریفرونتال مغز "آلبرت اینشتین" برخلاف اغلب افراد، شگفت انگیز و غیرعادی بوده است که همین تفاوت می تواند دلیل هوش و نخبگی این فیزیکدان بوده باشد.
به گزارش خبرگزاری مهر، بر اساس تحقیقات دانشگاه دولتی فلوریدا بخش هایی از مغز انیشتین با اغلب افراد متفاوت بوده است و همین می تواند با توانایی های شناختی و ادارکی فوق العاده وی مرتبط باشد.
این محققان برای نخستین بار کل قشر مخ مغز انیشتین را از 14 تصویری که اخیرا کشف شده توصیف کردند.
آنها تصاویر مغز اینشتین را با مغز 85 انسان معمولی مقایسه کرده و توانستند ویژگی های غیرمعمول مغز این دانشمند را تفسیر کنند.
اگرچه اندازه کلی و شکل هندسی مغز انیشتین طبیعی بوده اما نواحی پیریفرونتال، سوماتوسنسوری، آهیانه، موتور اولیه، قشر گیجگاهی و اوکیپیتال او غیرعادی بوده است.
پس از مرگ اینشتین در سال 1955 گروهی از محققان با کسب اجازه از خانواده اش، مغز او را برداشته و از زوایای مختلف تصویربرداری کردند.
علاوه بر این مغز به 240 قطعه تقسیم و تصاویر اسلایدی از آنها تهیه شد.
اما بخش عمده ای از این تصاویر، قطعات و اسلاید ها به مدت 55 سال از دید عموم مفقود شد.
اکنون برای این تحقیقات از 14 تصویر که در موزه ملی سلامت و پزشکی نگهداری می شود استفاده شده است.

از معلم دینی پرسیدند عشق چیست؟ گفت: حرام است

از معلم هندسه پرسیدند عشق چیست؟ گفت: نقطه ای که حول محور نقطة قلب جوان میگردد

از معلم تاریخ پرسیدند عشق چیست؟گفت: سقوط سلسله ی قلب جوان است

از معلم زبان پرسیدند عشق چیست؟؟ گفت: همپای love

از معلم ادبیات پرسیدند عشق چیست؟؟ گفت: محبت الهیات است

.

از معلم علوم پرسیدند عشق چیست؟؟ گفت: عشق تنها عنصری است که بدون اکسیژن میسوزد

از معلم ریاضی پرسیدند عشق چیست؟؟

گفت: عشق تنها عددی است که هرگز تنها نیست

از معلم فیزیک پرسیدند عشق چیست؟؟ گفت: تنها آدم ربایی است که قلب جوان را به سوی خود میکشد

از معلم انشا پرسیدند عشق چیست؟؟ گفت: تنها موضوعی است که می توان توصیفش کرد

از معلم ورزش پرسیدند عشق چیست؟؟ گفت: تنها توپی است که هرگز اوت نمی شود

از معلم زبان فارسی پرسیدند عشق چیست؟؟ گفت: عشق تنها کلمه ای است که ماضی و مضارع ندارد

از معلم زیست پرسیدند عشق چیست؟ گفت: عشق تنها میکروبی است که از راه چشم وارد میشود

از معلم شیمی پرسیدند عشق چیست؟؟ گفت عشق تنها اسیدی است که درون قلب اثر می گذارد

واقعا عشق چیست….؟

هر یک از 5 مورد بالا نشون دهنده یکی از جنبه های زندگی شماست.

1- زنگ تلفن، نشانه شغل و کار شماست.

2- گریه بچه، نشان دهنده خانواده است.

3- زنگ در خانه ، نشان دهنده دوستان شماست.

4- لباس ها، نشان دهنده پول است.

5- سر رفتن آب، نشون دهنده میل جنسی است.

ترتیب انتخاب های شما نشون دهنده اولویت های ذهن شما در زندگی است!

رمزموفقیت در....

نمی‌دانم قصه‌ شاگردهای ممتاز کنکور را خوانده‌اید یا نه؟! شاید خوانده باشید! و اگر این‌طور است، حتماً به این جمله یا شبیه به این جمله از آن‌ها برخورده‌اید که: «من می‌دانستم شاگرد ممتاز می‌شوم!» حتی بعضی از آن‌ها، رتبه‌ای که قرار بوده به دست بیاورند را می‌دانسته‌اند. چرا؟ چون خیلی باهوش و فوق‌العاده‌اند؟ چون غیب‌گو هستند؟ نه! هیچ‌کدام از این‌ها نیست، بلکه فقط آن‌ها تلاش می‌کنند و در عین این‌که تلاش می‌کنند، اعتماد به‌نفس دارند! آن‌ها اعتماد به‌نفس دارند که حتی رتبه‌ قبولی در کنکورشان را قبل از اعلام نتایج می‌دانند.

اما شما چی؟ شما هم اعتماد به‌نفس دارید یا نه؟ مدام با خودتان فکر می‌کنید: «من استعداد کافی ندارم، ذهن‌ام خوب کار نمی‌کند، همه‌چیز مدام از ذهن‌ام می‌پرد» و هزار حرف و سخن دیگر که در خلوت با خودتان می‌گویید! با گذشته کاری نداریم، اما می‌خواهیم در این زمان، کمی با هم اعتماد به‌نفس داشتن را تمرین کنیم. چگونه؟ عجله نکنید با من بیایید تا برای شما بگویم:

معنی اعتماد به نفس: روان‌‌شناس‌ها و جامعه‌شناس‌ها، تعریف‌های زیاد و کاملی درباره‌ اعتماد به‌نفس مطرح کرده‌اند که ما با هیچ‌کدام از آن‌ها کاری نداریم، در عین حالی که از همه‌ آن‌ها نتیجه می‌گیریم: «اعتماد به‌نفس یعنی خود را قبول داشتن!» آیا شما خودتان را قبول دارید؟ اگر جواب‌تان نه است، چرا؟ شاید می‌گویید:

الف) چون استعدادم به اندازه‌ فلان هم‌کلاسی‌ام نیست.

ب) چون پدر و مادرم همیشه من را ضعیف می‌دانند.

ج) چون هیچ کاری را نمی‌توانم درست و اصولی انجام دهم.

د) چون دست و پایم را در مواقع حساس و ضروری، گم می‌کنم!

اگر به چنین دلایلی فکر می‌کنید اعتماد به‌نفس ندارید، سخت در اشتباه هستید و می‌توانید در زمانی کوتاه، تبدیل به فردی قوی شوید که اعتماد به‌نفس لازم را برای انجام کارها دارد. چگونه؟! این نکته‌ها را با دقت بخوانید و به خاطر بسپارید.

۱) بدانید هیچ‌کدام از ما کامل نیستیم. نقطه ‌ضعف من در درس ریاضی است، نقطه‌ ضعف شما در هندسه، آن دیگری در شیمی، فیزیک و خلاصه، همه‌ ما یک نقطه‌ ضعف داریم! اما این دلیل نمی‌شود که مدام به خودتان سرکوفت بزنید، بلکه این نکته تنها به شما اعلام می‌کند که: تو باید درس فیزیک را بیش‌تر بخوانی، من ریاضی را و دیگری شیمی را و...»

۲) در امتحان‌های آزمایشی، مدام رتبه‌های پایین می‌آورم! و این موضوع باعث شده است، اعتماد به‌نفس‌ام را از دست بدهم. کافی است سری بچرخانید و به نتایجی که دیگران هم به‌دست آورده‌اند، نگاهی بیندازید! خیلی‌ها موقعیت شما را دارند و خیلی‌ها از نتیجه‌ کنکور آزمایشی که داده‌اند، ناراضی‌اند و حتی نتیجه‌ بدتری از شما به‌دست آورده‌اند. اصلاً کنکور آزمایشی یعنی همین! یعنی فرصتی برای آزمون و خطا.

۳) پدر و مادرم مرا قبول ندارند. البته در این موضوع با شما همدردی می‌کنم. اما باید بدانید این خود شما هستید که بیش از هر کس دیگری باید خودتان را قبول داشته باشید! به فرض اگر پدر و مادرتان هم باعث عدم اعتماد به‌نفس شما شده‌اند، شما روی مواردی که می‌گویند، متمرکز شده و به آن‌ها ثابت کنید که می‌توانید. مثلاً می‌گویند: «تو هیچ وقت در درس فیزیک نمره‌ خوبی نیاورده‌ای.» شما سعی خودتان را بکنید تا در امتحان بعدی، نمره‌ بالاتری بگیرید. حتی 5/0 نمره بالاتر هم می‌تواند به آن‌ها ثابت کند که اگر بخواهید، می‌توانید!

۴) امید بخش باشید! صبح که از خواب بیدار می‌شوید، جلوی آینه که می‌روید، به خودتان سلام کنید و بگویید: «من می‌توانم به هر چیزی که می‌خواهم برسم. تنها باید تلاش کنم!» قول می‌دهم اگر روزی حداقل 5 بار آن هم در زمانی که خسته و دل‌زده هستید، این جمله را با خودتان بگویید، باعث کلی تغییر در خودتان می‌شوید.

۵) دست‌تان را بالا بگیرید! وقتی معلم سؤالی می‌پرسد و شما با خودتان فکر می‌کنید جواب را تا حدودی بلد باشید، نترسید! دست‌تان را بالا بگیرید و مطمئن باشید که شما هم می‌توانید مثل شاگرد ممتازها، جواب درست را بلد باشید!

۶) خجالت نکشید. اگر دست‌تان را بالا گرفتید، جواب اشتباه دادید، در امتحان نمره‌ خوبی نگرفتید، اما مطمئن هستید که با تلاش بیش‌تر می‌توانید وضعیت خودتان را از این‌که هست، بهتر کنید! کافی است در طول روز، گاهی چشم‌های‌تان را ببندید و با خودتان روزهای خوب را تصور کنید! تصور کنید در کنکور، رتبه بسیار خوبی آورده‌اید! نفر چهارم کنکور چه‌طور است؟

۷) خدا را یاد کنید! نکته‌ آخر، مهم‌ترین نکته است. عدم اعتماد به‌نفس، ریشه در یک بار اشتباه درباره‌ خودتان دارد. پس خودتان را باور کنید! چرا؟ چون خدا شما را آن‌قدر دوست داشته که آفریده ! هر وقت احساس ضعف و ترس کردید، هرگاه از خودتان ناراحت بودید، دست‌تان می‌لرزید و نگران بودید، خدا را به یاد آورید. از او بخواهید که به شما کمک کند و فراموش نکنید که خدا همیشه و در همه حال ناظر و شاهد بندگانش است، مخصوصاً بندگانی که مثل شما تلاش می‌کنند تا موفق باشند. حتماً این جمله را شنیده‌اید که می‌گویند: «از شما حرکت، از خدا برکت»، پس ترس به دل‌تان راه ندهید و مثل یک شاگرد ممتاز که می‌خواهد امسال در کنکور یک رتبه بالا بیاورد، باشید!

رابطه زنان با ریاضی2

چگونه اعتماد به نفس دانش آموزان را تقویت کنیم ؟

کارهایی را که معلم باید در این راستا انجام دهد:

تشویق دانش‌آموزان به کارکردن و فکر کردن به طور مستقل راهی برای پیشرفت و رشد مهارتهای حل مسئله و موفقیت در انجام تمرینات و امتحانات است .

تقریباً تمام معلم‌ها دانش‌آموزانی دارند که می‌توانند مسائل ریاضی را به خوبی در کلاس حل کنند . اما در ارزشیابی‌‌های رسمی نمی‌توانند همه فهم و درک خود را نشان بدهند . بعضی ها در سر امتحان مشکل‌شان مشخص می‌شود بعضی‌ها تا سئوال را می‌بینند دستشان را بالا می‌گیرند تا سئوال کنند و کسی کمکشان کند و بعضی‌ها توضیحات نامفهومی می‌نویسند که کوچکترین نشانی از معلوماتشان ندارد . خبر خوش اینکه !

با چند تکنیک ساده می‌توانیم سطح اعتماد به نفس بچه‌ها را بالا ببریم ، عادت به انجام دادن کارهای مستقل آنها را افزایش بدهیم و به دانش‌آموزان‌مان کمک کنیم مهارتهای ارتباطی‌شان را برای روز امتحان زندگی آینده‌شان بهتر کنند .

« در کلاس محیطی حمایت کننده به وجود بیاوریم »

برای ایجاد اعتماد به نفس ریاضی در بچه‌ها سعی کنیم جو کلاس به جای رقابتی ، حمایتی باشد . که بهترین راهش این است از بچه‌ها بخواهیم در گروههای کوچک و با هم کار کنند ولی با استراتژی‌های متفاوت . مثلاً در هر گروه یک دانش‌آموز می‌تواند از مکعب‌های بازی استفاده کند ، یکی دیگر نمودار بکشد ، دیگری از محاسبات استفاده کند و نفر دیگر تمام مراحل را بنویسد نه اینکه در عین حال بچه‌ها را تشویق کنیم به طور منظم از همدیگر کمک و راهنمایی بگیرند و مدام منتظر ما باشند تا کمک‌شان کنیم این جمله را در کلاس مد کنیم که قبل از اینکه از معلم بپرسید از سه نفر دیگر بپرس ! این جمله ساده را به دانش‌آموزان یادآوری کنیم که آنها دانش‌ لازم برای کمک کردن به هم را دارند و به آنها می گوید بچه – و نه فقط معلم‌ها می توانند درست جواب بدهند و بالاتر از این در کلاس ( جو اعتماد – همکاری – مشارکت ) به وجود می‌آید و استقلال دانش‌آموزان را تشویق می‌کند .

بیشتر کردن آگاهی دانش‌آموزان از خودشان به عنوان یادگیرندها توانایی در جهت موفقیت در امتحان است . این کار را با در دسترس قرار دادن تمام منابع درسی شروع کنیم . به بچه‌ها یاد بدهیم که ابزارها ( لغت‌نامه‌ها ماشین حساب ، وسایل کمک درسی
و ...) به همه تعلق دارد و باید در زمان لازم مصرف شوند . به این ترتیب به بچه‌ها اجازه می‌دهیم بفهمند که ما مطمئنیم آنها می توانند مسائل را حل کنند و منابع مورد نیازشان را فراهم بیاورند .

به بچه‌ها یا بدهیم دوری کردن از آنچه قبلاً می‌دانسته‌اند مثلاً به آنها نشان بدهیم چطور با استفاده از کتاب درسی به دالان حافظه‌شان سفر کنند این کار به خصوص وقتی با موضوع درسی جدیدی دست به گریبانند ، مفید واقع می‌‌شود . فعلاً اگر تفریق اعداد بزرگ ایجاد مشکل کرده است از بچه‌ها بخواهیم صفحاتی را پیدا کنند که برای اولین بار تفریق دو رقمی در آنجا تدریس شده است . ما می خواهیم بچه‌ها را تشویق کنیم که به تدریج به عقب برگشتن را خودشان انجام دهند این عمل بچه ها را به موفقیت‌های گذشته‌شان در یادگرفتن می‌اندازد و معلومات گذشته و جدید را به نحوی به هم وصل می‌کند ، تفکر روشن و واضح را به بار می‌آورد .

وقتی مسائل را حل می‌کند به بچه‌ها جرات بدهیم تا ایده‌هایشان را به روشنی اول شفاهی و بعد کتبی بیان کنند . این فعالیت مهمی است و کمک می کند مهارتهای تفکر بحرانی دانش‌آموزان گسترش پیدا کند . علاوه بر این آنها کم‌کم زبان و ساختار سئوالات را تشخیص می دهند و با آنچه موفقیت آنها را می‌رساند آشنا می‌شوند . این رویه را قدم به قدم باید امتحان کنیم .

قدم اول : فکر کنند

از بچه ها بخواهیم در سکوت به راهی که برای مسایل دارند فکر کنند بعد استراتژی‌هایشان را برای پیدا کردن راه‌حل در گروه به بحث بگذارند . از آنها بخواهیم از اعداد در استراتژی‌هایشان استفاده نکنند این کار باعث می‌شود به جای حل یک مسئله ریاضی روی فرایند حل مسئله تمرکز کنند .

قدم دوم بنویسند

بعد از انجام قدم اول از بچه‌ها بخواهیم به طور انفرادی با توضیح دادن مراحل کارشان شرحی درباره درستی جوابشان بنویسند . مطمئن شویم که بچه ها می‌فهمند . از آنها بخواهیم که به محاسباتی که انجام داده‌اند رجوع کنند

روش تدریس

تدریس به روش ۳h بر پایه  حرف اول این سه کلمه  استوار است

• Heart
• Head
• Hands

طبق این روش یادگیری وقتی صورت می گیرد که هر سه قسمت قلب، مغز و دست درگیر فرایند تدریس شوند. روش تدریس ۳h در موارد مختلفی مطرح می شود از مسائل روانشناسی و انگیزشی گرفته تا روش های یادگیری  ولی در این مقاله آن را برای تدریس و یاد دادن بهینه کرده ام. امیدوارم برایتان مفید باشد

قلب: با دنیای روحانی و احساسی سرو کار دارد

حس خوب ایجاد کنید: در زمان تدریس باید احساسات مخاطب را در نظر بگیریم . یادمان باشد ما با انسان سرو کار داریم . انسان ها احساس دارند. اگر مخاطب حس خوبی نسبت به محتوا، مدرس، محیط آموزشی یا هرچیز دیگر نداشته باشد. یادگیری به خوبی صورت نمی گیرد

الهام بخش باشید: از زدن حرف های ناامید کننده و کسل کننده پرهیز کنید. در کلاس قانون بگذارید که افراد کم تر نق نق کنند. برای افراد پر انرژی در کلاستان ارزش بیشتری قائل شوید

تدریس شما به دل مخاطب  بنشیند: قبلا در مقاله ی معلمان جذاب به مواردی برای جذاب بودن تدریس اشاره کرده ام. توصیه می کنم مقاله ی معلمان جذاب را بخوانید.

سر: با دنیای عقلی و منطقی سرو کار دارد

تدریس شما معقول و منطقی باشد: حرف های الکی ، توجیهات مسخره، خاطرات بی سرو ته و … این ها تدریس را از حالت منطقی خارج می کنند. ما به عنوان یک منبع الهام و متخصص شناخته می شویم. مخاطبین ما قرار است به گفته های ما استناد کنند. پس خیلی باید مراقب باشیم تا حرف غیر منطقی نگوییم.

یادآوری مطالب را  آسان کنید: برای اینکه مطلب ما در مغز مخاطب برای همیشه ماندگار شود باید کاری کنیم که یادآوری آن آسان شود. در گیر کردن همه ی حواس به یادآوری مطالب کمک می کند. اگر بتوانیم کاری کنیم که بینایی، شنوایی، بویایی و چشایی درگیر تدریس شوند آن تدریس راحت تر به خاطر می ماند. مثلا استفاده از روش های نوین تدریس مثل نرم افزار ها یا تولید کردن محتوای الکترونیکی مناسب می توانید خیلی موثر باشد. تکنیک دیگر برای بخاطر ماندن مطالب این است که مطلب جدید را به مطالب قبلی و آنچه مخاطب می داند ربط دهیم

محتوای شما طبقه بندی شده و منظم باشد: اگر از قبل برای تدریس تمرین داشته باشیم معمولا همه چیز منظم پیش می رود. اما وای به روزی که بدون هیچ گونه آمادگی وارد کلاسی شویم معمولا مطالب به صورت پراکنده یادمان می آید و مغز مخاطبین ما از این موضوع خسته می شوند. پس حتما مطالب را منظم و طبقه بندی شده ارائه دهیم چون مغز مطالب طبقه بندی شده را راحت تر درک می کند.

دست: با دنیای عملی سرو کار دارد

جسم مخاطب را درگیر کنید: تا جایی که امکان دارد کارعملی انجام دهید. در تمام رشته ها و با هر نوع محتوایی می شود کاری کرد که جسم هم در گیر شود. کوچک ترین کاری که می شود انجام داد یاد داشت برداری یا صحبت کردن افراد در کلاس است. اگر هم شرایط ایجاب می کند که خب انجام یک کار عملی واقعی یادگیری را به شدت افزایش می دهد. مثلا استاد شیمی شاگردانش را بیشتر در آزمایشگاه مشغول کند و یا معلم ریاضی از دانش آموزان بخواهد تا بیشتر شکل رسم کنند.

پس بهترین روش تدریس روشی است که قلب، فکر و جسم مخاطب را درگیر کند

…. ، ۵۵ ، ۱۹ ، ۷ ، ۳

الف) ۱۷۳       ب) ۱۴۳           ج) ۱۵۳            د) ۱۶۳