من مهدی نیرومند بیهقی دبیر ریاضی در شهرستان سبزوار هستم.وبلاگی درست کرده ام که هدف از ساخت آن اعتلای دانش ریاضی میباشد.امیدوارم با کمک تمام ریاضی دوستان و دانش آموزان و همکاران عزیزم به هدف خود تا حد زیادی حداقل نزدیک شوم.ان شا الله.
هر سه مظنون در روز قتل به مقتول سر زده بودند. البته هر سه دلایلی برای آمدنشان به پلیس ارائه کردند. پلیس مقتول را در حالی یافت که ساعتش را به دست راستش بسته بود و عکس پاره شده ای از همسرش در کنار سطل زباله افتاده بود و همچنین خودکاری در دست راست داشت. علاوه بر این پلیس روی میز کار مقتول دسته چکی را پیدا می کند که جلد آن کنده شده و همینطور گوشی تلفن که در جای خود قرار ندارد و تقویمی که در صفحه ای باز است و تعدادی رقم در آن صفحه به صورت کج و غیر مسلط نوشته شده (11-9-7-6-8-10).
پلیس پس از بررسی شواهد قاتل را شناسایی کرد. به نظر شما با ذکر دلایل قاتل چه کسی است؟
فرض کنید کیسه ای حاوی ۴ مهره سفید و ۶ مهره سیاه داریم. از این کیسه مهره ای به تصادف بیرون می آوریم. احتمال سفید بودن این مهره ۴/۱۰ است. حال با فرض سفید بودن این مهره، مهره ی دوم را بیرون آوریم احتمال سفید بودن آن ۳/۹ است. اما اگر اطلاعی از رنگ مهره اول نداشته باشیم و مهرهی دوم را بیرون آوریم احتمال سفید بودن آن همچنان ۴/۱۰ خواهد بود. به شکل کلی تر، اگر از کیسه ۴ مهره بیرون آورده و از بین این ۴ مهره، یک مهره به تصادف برداریم احتمال سفید بودن این مهره همچنان ۴/۱۰ است و اگر از بین ۶ مهره باقیمانده یک مهره برداریم احتمال سفید بودن این مهره نیز همان ۴/۱۰ است.
مثال.فرض کنید دو کیسه داریم. اولی شامل ۴ مهره سفید و ۶ مهره سیاه و دومی شامل ۶ مهره سفید و ۸ مهره سیاه است. ۴ مهره از کیسه اول و ۶ مهره از کیسه دوم برداشته و در کیسه سومی میریزیم. از کیسه سوم یک مهره به تصادف برمیداریم. احتمال سفید بودن این مهره چقدر است؟
پاسخ. مهره برداشته شده از کیسهی سوم ممکن است از مهره های کیسهی اول و یا کیسهی دوم باشد. اگر از مهره های کیسهی اول باشد، احتمال سفید بودن آن ۴/۱۰ است و اگر از مهره های کیسهی دوم باشد احتمال سفید بودن آن ۶/۱۴ است. بنابر این جواب برابر است با :
6/18 * 6/10 + 4/10 * 4/10
:: برچسبها:
دانستنیها ,
:: بازدید از این مطلب : 88
اگه توانستید این حیوانات را پیدا کنید...تصاویر زیر را به دقت نگاه کنید. در هر تصویر یک یا چند حیوان خود را به شکل محیط اطرافش در آورده است. در صورتیکه در کمتر از 10 ثانیه موفق به پیدا کردن هر حیوان شدید میتوان گفت که مغز شما دارای قوه ی تشخیص بالایی است!